【哈工大（深圳） 宣】（ 材料科学与工程学院/文、图）近日，材院料科学与工程学陈祖煌教授在铁电拓扑领域取得重要研究进展，该研究发现了铁电钛酸铅超薄薄膜中六方密排极性铁电斯格明子拓扑晶格相的存在，揭示了斯格明子晶格相稳定机制，构建了拓扑畴电场-温度相图。此外该研究还发现与拓扑学上平凡的条带畴结构一样，铁电拓扑畴尺寸与薄膜厚度符合经典基泰尔标度定律。该研究成果以“Hexagonal close-packed polar-skyrmion lattice in ultrathin ferroelectric PbTiO3 films”为题发表于国际著名期刊《物理评论快报》(Physical Review Letters)。审稿人评论该研究有望揭开铁电有序拓扑晶格相的序幕，为构建基于铁电拓扑畴的低功耗器件提供重要理论指导。

拓扑态和拓扑相变是近年来凝聚态物理和材料科学领域的研究热点。在铁性材料领域，纳尺度的铁性拓扑畴结构被认为是各种新奇现象和特性的来源。典型如具有拓扑稳定和准粒子特性的磁性斯格明子及其晶格态，近年来已经在不少磁性材料中得到了理论预测和实验证实。作为对比，铁电体中极性斯格明子的研究则要晚得多也少得多。截至目前，有关极性斯格明子的报道均是无序的玻璃相，是否存在有序的极性斯格明子晶格相（SkX）无论在理论还是实验上均尚未可知。因此，针对铁电SkX的探索不仅有望填补铁电物理学领域的空白，而且有利于推动精准可控型纳米电子器件的发展。

基于此，作者运用相场模拟方法深入探索了超薄铁电钛酸铅薄膜中六方密排奈尔型极性SkX的存在性问题，深刻指出外电场和退极化场之间的协同平衡作用是诱导SkX形成的关键因素。同时，建立了钛酸铅薄膜关于温度和电场的畴结构全相图，揭示了六方SkX的两条典型的形成路径，即在较高温度下来自于条纹畴（S）相变，在较低温度下来源于迷宫畴（L）相变。进一步地，发现了SkX晶格常数与膜厚度平方根的线性相关性，从而提出了基于铁电拓扑畴的基泰尔标度定律。此外，还系统研究了失配应变、屏蔽因子等变量对温度-电场全相图的影响规律。这些结果为进一步探索纳米级铁电材料中由铁电拓扑孤子组装构建的有序凝聚态物相开辟了道路。

该论文第一作者为博士后袁帅，陈祖煌教授为唯一通讯作者，哈工大(深圳)为第一完成单位和通讯单位。该研究得到了广东省基础与应用基础研究基金、深圳市科技计划和哈工大原始创新等项目的支持。（审核：徐成彦）

图1：铁电斯格明子晶格相的形成。钛酸铅薄膜厚度为6nm，面内尺寸48nm。

其中a~c展示了相同温度下薄膜在不同电场作用下的畴结构变化，

d~e展示了相图电场下薄膜在不同温度下的畴结构变化。

图2. 铁电斯格明子晶格相形成机理分析。薄膜上下表面处于近开路边界条件。

起初，薄膜中形成迷宫畴（较低温）或条纹畴（较高温），其截面为涡旋阵列结构。

在施加垂向电场后，涡旋阵列出现相邻涡旋彼此靠近和远离的现象，

这分别导致了排列有序的奈尔型斯格明子和类似“隔离带”的界面区域最终形成。

图3. 钛酸铅薄膜关于温度和电场的畴结构全相图。

典型畴态a~f分别为六方密排斯格明子晶格态（SkX）、迷宫畴（L）、条纹畴（S）、

斯格明子玻璃态（Sk glass）、斯格明子-迷宫畴混合态（Sk & L）和斯格明子-极化畴混合态（Sk & FE）。

图4. 基于铁电SkX的基泰尔定律。在其他因素相同的条件下，

SkX的晶格常数（相邻斯格明子间距）与薄膜厚度的算数平方根呈现线性关系。